La aritmética es la rama de las matemáticas que estudia las operaciones numéricas , es decir, los cálculos de suma, resta, división, multiplicación, etc.
Etimológicamente, la palabra aritmética se originó en el griego arithmētikḗ , que puede traducirse como “ciencia de los números”.
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Progresión aritmética (PA)
Representa la secuencia de números reales que se ordenan a partir de un ratio (r), y cada término se obtiene a través de la diferencia con el anterior. Por lo tanto, el ratio siempre consistirá en el mismo número.
La progresión aritmética se puede clasificar en tres tipos: creciente, decreciente y constante.
Constante: Para que una progresión aritmética sea constante, su relación (r) debe ser igual a cero (0) . De esta manera, todos los términos de la secuencia serán iguales.
Ejemplo: 3, 3, 3, 3, 3, 3, ….
Ascendente: en este caso, para que la progresión aritmética aumente, la relación debe ser positiva , es decir, r> 0. Para conocer el valor de la relación, debe ENVIAR el segundo término de la secuencia por su predecesor.
Ejemplo: 2, 4, 6, 8, 10, …. (restando el número 4 por el anterior, obtenemos el resultado 2, siendo este número la razón de la progresión. Por lo tanto, suma 2 más a cada número para obtener el siguiente).
Descendente: la progresión aritmética decreciente se produce cuando la relación (r) es negativa . Este caso se configura cuando cada término de la secuencia, a partir del segundo, es menor que el anterior.
Ejemplo: 10, 5, 0, -5, …. (la razón en este caso es -5).
Media aritmética
Consiste en dividir la suma de los números dados por el número total de números añadidos.
Ejemplo: MA = (5+3+10+4+8) / 5 | MA = 30 / 5 | MA = 6
Así, en el ejemplo anterior, la media aritmética de los números presentados es 6 (seis).
Este tipo de promedio es común en muchos aspectos de la vida diaria, aplicado en las escuelas para determinar el promedio de las calificaciones de los estudiantes, en encuestas estadísticas, entre otras situaciones.
Progresión geométrica (PG)
Consiste en la secuencia formada por números donde el cociente (q) o razón (r) entre un número y otro es siempre igual.
A diferencia de la Progresión Aritmética, la Relación Geométrica se multiplica por los números establecidos en la secuencia. De este modo, es posible determinar el siguiente número.
Ejemplo: PG = (2, 4, 8, 16, 32, 64, …)
En el ejemplo anterior, se observa que la relación entre los términos en secuencia es el número 2. Cuando se multiplica por cada uno de los elementos de la progresión, se determina el siguiente número de la secuencia.
Al igual que la progresión aritmética, la PG puede clasificarse como creciente, decreciente, constante y oscilante.
Mira el Cociente.
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