Qué es el volumen

El volumen de un cuerpo es la cantidad de espacio ocupado por este cuerpo. El volumen tiene unidades cúbicos de tamaño (por ejemplo cm³ , m³ , Cu , etc.) A continuación, el volumen de una caja ( paralelepípedo rectangular) de longitud t, anchura L y la altura H es:

$V = T \ cdot L \ cdot A$

Su unidad en el Sistema Internacional de Unidades es el metro cúbico (m³). La siguiente tabla muestra la equivalencia entre el volumen y la capacidad. Sin embargo, no se considera una unidad fundamental SI, se puede calcular a partir de longitudes. La unidad más común usado es el litro

volumen	capacidad
metro cúbico	kl
decímetro cúbico	litro
centímetro cúbico	mililitro

Fórmulas de volumen

Las fórmulas comunes para calcular el volumen de sólidos;

Camino	Fórmula volumen	Las variables
Cubo	$l ^ 3 = l \ cdot l \ cdot l$	l es la longitud de cualquier lado (o borde)
Paralelepípedo	$l \ cdot C \ cdot la$	l argura, c omprimento, la ltura
Cilindro	$\ Pi \ cdot r ^ 2 h$	r = radio de una cara circular, h = altura
Bola	$\ Frac {4} {3} \ pi r ^ 3$	r = radio de la esfera
Elipsoide	$\ Frac {4} {3} \ pi abc$	un , b , c = semiejes del elipsoide
Pirámide	$\ Frac {1} {3} La h$	A = área de la base, h = altura
Cono	$\ Frac {1} {3} \ pi r ^ 2 h$	r = radio del círculo en la base, h = altura
Prisma	$A \ cdot h$	A = área de la base, h = altura
Cualquier figura	$\ El int (h) dh$	h es cualquier figura dimensión, A ( h ) es el área de intersección perpendicular a h descrito por una función de la posición a lo largo de hr

Cálculo Integral

Para el cálculo de los volúmenes puede ser utilizado integral con dos variables de . La siguiente tabla muestra algunos ejemplos:

sólido	integral	donde
bola	$\ Int_ {0} ^ {2 \ pi} \ int_ {0} ^ {\ pi} \ int_ {0} ^ {R} r ^ 2 \ sin (\ theta) dr d \ theta \ d \ phi = {4 \ over 3} \ pi R ^ 3$	$R:$ rayo
paralelepípedo	$\ Int_0 ^ a \ int_0 ^ b \ c ^ int_0 dx dy dz = abc$	$a, b, c:$ dimensiones de los bordes